Komputerowa analiza propagacji sygnałów metodą liczb wielomianowych

Abstract

W rozprawie zaprezentowano podstawy teoretyczne metody liczb wielomianowych i jej zastosowania do analizy propagacji sygnałów w obwodach rozłożonych. Podstawowym obiektem metody jest liczba wielomianowa. Jest to uogólniona liczba, której cyfry są elementami pewnego ciała, na przykład ciała liczb rzeczywistych. Pełni ona w analizie stanów nieustalonych tę samą rolę co liczba zespolona w przypadku przebiegów sinusoidalnych. W pierwszej części rozprawy zawarto podstawy teoretyczne metody, koncentrując się na zagadnieniach ważnych dla komputerowej implementacji. W części drugiej przedstawiono przykłady jej zastosowań do analizy propagacji sygnałów w obwodach rozłożonych, przy rozbudowanych modelach matematycznych tych obwodów, uwzględniających zjawiska takie jak efekt naskórkowości czy zbliżenia przewodów. Przykłady obejmują zarówno układy z sygnałami analogowymi jak i dyskretnymi. Rozprawa zaopatrzona została w dodatek, zawierający m.in. opis biblioteki procedur działań na liczbach wielomianowych i sposobu uruchamiania załączonych programów przykładowych.